METROLOGIA

Writer Ing. Valle

Dimensión significa la naturaleza física de una cantidad o magnitud.

Si mido una distancia en unidades de metros, pulgadas o codos, se trata de la magnitud distancia y la dimensión es la longitud.

Los símbolos que usaremos para especificar las dimensiones básicas: longitud, masa y tiempo son L, M y T respectivamente.

Comúnmente se usan corchetes [ ] para indicar las dimensiones de una magnitud.

Ejemplos, para la velocidad (v): [v] = L/T ; para el área (A): [A] = L².

El análisis dimensional aprovecha el hecho de que las dimensiones pueden tratarse como cantidades algebraicas.

Las cantidades sólo pueden sumarse o restarse si tienen las mismas dimensiones.

Los dos miembros de una igualdad (o ecuación) deben tener las mismas dimensiones.

Con el análisis dimensional puedo deducir o verificar una fórmula o expresión, determina las unidades (o dimensiones) de la constante de proporcionalidad, pero no su valor numérico. Por tanto no puedo determinar las constantes adimensionadas.

Ejemplos: 1) Determinar si la expresión es x = 1/2 at² Dimensionalmente correcta.

a) Determino las dimensiones de cada una de las variables: [x] = L,
[a] = L/T²=LT^-2,
[t]²

b) Igualo las dimensiones de cada variable: [x] =[a][t]²

c) Sustituyo las dimensiones de cada variable: L = (LT^-2)(T)².

d) Opero algebraicamente con las dimensiones (agrupo las dimensiones iguales y aplico propiedades de potencias): 
L = L (T^-2).(T)² =
L= L T ^(-2+2)
L= LT⁰
L= L

e) Concluyo en función del resultado si es dimensionalmente correcto. En este caso sí lo es.